06 abril 2008

AS VÁRIAS FACES DE UM NÚMERO

Um número é um número é um número. Ou, será que não? À primeira vista, um número parece só um número. Porém, se olharmos de perto, veremos que as coisas não são tão simples. Um número pode estar aberto a toda a espécie de interpretações. Para alguns, um número pode ser grande, enquanto, para outros, pode ser manifestamente pequeno. Em que é que ficamos então? Quase sempre o que é importante é o contexto, o quão relativo é esse número.
Por exemplo, suponhamos que estamos a estudar as desigualdades sociais de um país em franco desenvolvimento económico. Suponhamos que no início do nosso estudo (p.e. o ano 2000), os ricos ganham em média 50,000 euros, enquanto os pobres ganham somente 200 euros por ano (um exemplo típico num país pobre). No final do período do estudo (digamos 2007), percebemos que o crescimento económico fez com que os ricos auferissem 100,000 euros, enquanto os pobres recebem 400 euros por ano. A desigualdade aumentou ou diminuiu?
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A resposta certa é: depende. Depende do contexto, de como se interpretarem os números e até da minha preferência política. Se eu quiser sublinhar as desigualdades de rendimento existentes, irei subtrair o rendimento dos ricos do rendimento dos pobres em 2007 e 2000:
Em 2000: RICOS – POBRES = 50,000 – 200 = 49,800 EUROS
Em 2007: RICOS – POBRES = 100,000- 400 = 99,600 EUROS
Assim, podemos concluir que a desigualdade aumentou.
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Ou, será que não? Como é sabido que é mais fácil fazer crescer um número grande do que um pequeno, devemos analisar a questão das desigualdades em termos relativos. Isto é, dividindo os rendimentos dos dois grupos nos dois períodos. Deste modo, temos
EM 2000: RICOS / POBRES = 50000/200 = 250
Em 2007: RICOS / POBRES = 100000/400 = 250
Isto é, as desigualdades mantiveram-se, pois os rendimentos dos pobres e dos ricos aumentaram exactamente na mesma proporção. Que interpretação escolhemos dar depende de muitos factores, inclusivamente da agenda política de cada um.
(Post a propósito de algumas perguntas feitas pela revista Sábado para a edição desta semana).

2 comentários:

Vera Oliveira disse...

Uma primeira leitura de "As várias faces de um número não pode deixar de nos inquietar: se, desde Pitágoras, são os números que governam o mundo, e se estes são passíveis de todas as acrobacias interpretativas, como é então possível (re)conhecer o mundo em que vivemos?

Álvaro, na sua qualidade de professor, tenho de lhe pedir que (nos) ensine a pensar o contexto. Sistematicamente. Entretanto, em homenagem a Pitágoras, podemos ver o mundo em http://www.worldometers.info/. Que lhe parece?

Alvaro Santos Pereira disse...

Cara Vera,

Muito obrigado pelo comentário. Aceito o seu repto e irei colocar mais posts sobre o assunto nos próximos dias.

Obrigado.